El gobierno municipal corresponde al Alcalde y los Concejales, y tal como establece la Ley, además de estas figuras, también son necesarios los Tenientes de Alcalde, el Pleno, la Junta Local de Gobierno, y una Comisión Especial de Cuentas.
El gobierno de Monzón se rige por valores democráticos, y por ello se elige cada cuatro años en las elecciones municipales, cuando los ciudadanos eligen a los concejales que les representarán en ese gobierno municipal.
Además, cada ayuntamiento puede establecer su forma de organizarse, que en el caso del consistorio de Monzón incluye la Junta de Portavoces o las Comisiones consultoras o informativas de las diferentes concejalías (antiguos patronatos).
La Alcaldía, Tenientes de Alcalde y los concejales son órganos de gobierno unipersonales, mientras que el Pleno, la Junta Local de Gobierno, la Junta de Portavoces o las Comisiones Informativas permanentes, las delegaciones de alcaldía, los consejos sectoriales, son órganos colegiados de gobierno.
Otra de las clasificaciones coloca a Alcalde y los miembros de la Junta del Gobierno Local como órganos superiores, y califica de órganos directivos a los coordinadores de cada una de las áreas o concejalías, a los técnicos que gestionan estas áreas, al titular de la asesoría jurídica, al secretario general del pleno y al interventor general municipal.